Loi de la gravitation universelle
Nous vous expliquons ce qu'est la loi de la gravitation universelle, en quoi consiste sa formule et son énoncé. En outre, des exemples d'utilisation de sa formule.
Quelle est la loi de la gravitation universelle?
La loi de la gravitation universelle est l'une des lois physiques formulées par Isaac Newton dans son livre Philosophiae Naturalis Principia Mathematica de 1687. Elle décrit l'interaction gravitationnelle entre des corps dotés d'une masse et établit une relation Proportionnelle n de la force avec laquelle ces corps s'attirent.
Pour formuler cette loi, Newton en déduit que la force avec laquelle deux masses attirent est proportionnelle au produit de leurs masses divisées par la distance qui les sépare au carré. Ces déductions sont le résultat d'une vérification empirique par observation, ainsi que du génie mathématique du scientifique anglais.
Ainsi, en augmentant la distance qui sépare deux corps, cette loi agit approximativement, comme si toute la masse des deux corps était concentrée dans son centre de gravité. C'est-à-dire que plus deux corps sont proches et massifs, plus ils attireront intensément . Comme d’autres lois newtoniennes, elle représente un bond en avant dans le calcul scientifique du temps.
Cependant, nous savons aujourd’hui que, à partir d’une certaine masse, cette loi perd sa validité (c’est-à-dire dans le cas d’objets supermassifs), passant ainsi du témoin à la loi de relativité générale formulée en 1915 par Albert Einstein. Cependant, la loi de la gravitation universelle reste utile pour comprendre la plupart des phénomènes gravitationnels du système solaire.
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Déclaration de la loi de la gravitation universelle
La déclaration formelle de cette loi newtonienne dit que
La force avec laquelle deux objets sont attirés est proportionnelle au produit de leurs masses et inversement proportionnelle au carré de la distance qui les sépare ».
Cela signifie que deux corps quelconques sont attirés avec une force plus ou moins grande selon que leur masse est plus ou moins grande et aussi en fonction de la distance qui les sépare.
Plus à: Force de gravité
Formule de la loi de la gravitation universelle
La formule fondamentale de la loi de la gravitation universelle est la suivante:
Où:
- F est la force d'attraction entre deux masses
- G est la constante de gravitation universelle (calculée à 6, 673484, 10 -11 Nm 2 / kg 2 )
- m 1 est la masse du premier corps
- m 2 est la masse du deuxième corps
- r la distance qui les sépare.
Si les forces d'attraction de chaque corps (F 1 et F 2 ) sont calculées, il y aura deux forces égales dans le module et dans la direction opposée. Au lieu d'être annulées, elles seront combinées. Cela nécessite une formule vectorielle:
F 12 = -G. (m 1 .m 2 ) / ǁr 2 -r 1 2 . 12
Où 12 est le vecteur unitaire qui peut être tiré du centre de gravité d'un objet à l'autre.
Exemples de la loi de la gravitation universelle
Résoudons quelques exercices pour illustrer l’application de cette formule.
- Supposons qu'une masse de 800 kg et une autre de 500 kg soient attirées dans le vide, séparées par un espace de 3 mètres. Comment pouvons-nous calculer la force d'attraction qu'ils subissent?
Simplement en appliquant la formule:
F = G. (m 1 .m 2 ) / r 2
Que sera-t-il: F = (6.67 × 10 -11 Nm 2 / kg 2 ). (800 kg. 500 kg) / (3) 2
Et ensuite: F = 2 964 x 10 -6 N.
- D'un autre point de vue, jusqu'où faut-il placer deux masses de 1 Kg pour qu'elles s'attirent avec une force de 1 N?
À partir de la même formule
F = G. (m 1 .m 2 ) / r 2
Nous effacerons la distance en restant r 2 = G. (m 1 .m 2 ) / F
Ou quel est le même: r = √ (G. [m 1 .m 2 ]) / F
Soit: r = √ (6, 67 × 10 -11 Nm 2 / kg 2. 1kg x 1kg) / 1N
Le résultat est que r = 8.16 x 10 -6 mètres.
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