Des nombres entiers

Nous expliquons quels sont les entiers, les différentes propriétés qu’ils ont et quelques exemples de cet ensemble de nombres.

1. Quels sont les nombres entiers?

Il est connu sous le nom de «L' ensemble numérique contenant tous les nombres naturels, leurs inverses négatifs et zéro». Cet ensemble Numeric est désigné par la lettre Z, du mot allemand z ahlen ( n me ).

Losnmerosenteros sont représentés dans un rectanumrica ayant zéro dans les nombres moyens et positifs (+ Z) vers la droite et négative (Z-) à à gauche, les deux côtés s'étendant à l'infini. Les négatifs sont généralement transcrits avec leur signe (-), ce qui n’est pas nécessaire pour les positifs, mais peut être fait pour mettre en évidence la différence.

De cette manière, les entrées positives sont plus larges à droite, tandis que les négatifs sont de plus en plus petits au fur et à mesure que nous nous déplaçons à gauche . Vous pouvez également parler de la valeur absolue d'un nombre entier (représenté par des barres | z |), ce qui équivaut à la distance entre son emplacement dans la droite numérique et zéro, quel que soit son signe: | 5 | is la valeur absolue de +5 ou -5.

L’incorporation de nombres entiers à des nombres naturels permet d’élargir le spectre de choses quantifiables, y compris les nombres négatifs qui permettent de suivre les absences ou les pertes, ou même pour certaines quantités telles que la température, qui utilise des valeurs supérieures et inférieures à zéro.

Voir aussi: Mathématiques.

1. Propriétés des nombres entiers

Les nombres entiers peuvent être ajoutés, soustraits, multipliés ou divisés de la même manière que les nombres naturels, mais en suivant toujours les règles qui déterminent le signe résultant, comme suit:

Somme Pour déterminer la somme de deux nombres entiers, il convient de prêter attention à leurs signes, comme suit:

• Si les deux sont positifs ou si l'un des deux est égal à zéro, ils doivent simplement ajouter leurs valeurs absolues et le signe positif est conservé. Par exemple: 1 + 3 = 4.
• Si les deux signes sont négatifs ou si l'un des deux est égal à zéro, il faut simplement ajouter leurs valeurs absolues et conserver le signe négatif. Par exemple: -1 + -1 = -2.
• S'ils ont des signes différents, en revanche, la valeur absolue du mineur par rapport à celle du majeur doit être soustraite et le signe du majeur sera conservé dans le résultat. Par exemple: -4 + 5 = 1.

Soustraire La soustraction de nombres entiers s’applique également au signe, en fonction de celui qui est le plus grand et de celui qui est mineur en valeur absolue, obéissant à la règle selon laquelle deux signes égaux deviennent l’inverse:

• Soustrayez deux nombres positifs avec un résultat positif : 10 - 5 = 5
• Soustrayez deux nombres positifs avec un résultat négatif : 5 - 10 = -5
• Soustrayez deux nombres négatifs avec un résultat négatif : (-5) - (-2) = (-5) + 2 = -3
• Soustrayez deux nombres négatifs avec un résultat positif : (-2) - (-3) = (-2) + 3 = 1
• Soustrayez deux nombres de signe différent et le résultat négatif : (-7) - (+6) = -13
• Soustrayez deux nombres de signe différent et de résultat positif : (2) - (-3) = 5.

Multiplication La multiplication entière est effectuée en multipliant normalement les valeurs absolues, puis en appliquant la règle de signature, qui stipule ce qui suit:

• Plus pour plus égal à plus . Par exemple: (+2) x (+2) = (+4)
• Plus pour moins égal à moins . Par exemple: (+2) x (-2) = (-4)
• Moins pour plus égal à moins . Par exemple: (-2) x (+2) = (-4)
• Moins pour moins égal plus . Par exemple: (-2) x (-2) = (+4)

Division Cela fonctionne de la même manière que la multiplication. Par exemple:

• (+10) / (-2) = (-5)
• (-10) / 2 = (-5)
• (-10) / (-2) = 5.
• 10/2 = 5.

1. Exemples de nombres entiers

Des exemples de nombres entiers sont tout nombre naturel: 1, 2, 3, 4, 5, 10, 125, 590, 1926, 76409, 9 483 920, ainsi que chaque nombre négatif correspondant: -1, -2, -3, - 4, -5, -10, -590, -1926, -76409, -9, 483, 920. Cela inclut bien sûr zéro (0).